简介

本页仅为记录个人学习记录

001排列组合

题目：有 1、2、3、4 四个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是 1、2、3、4，组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。

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#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,k;
    printf("\n");
    for(i=1;i<5;i++) { // 以下为三重循环
        for(j=1;j<5;j++) {
            for (k=1;k<5;k++) { // 确保i、j、k三位互不相同
                if (i!=k&&i!=j&&j!=k) { 
                        printf("%d,%d,%d\n",i,j,k);
                }
            }
        }
    }
}

002结构体实例

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#include <stdio.h>

struct programming
{
    float constant;
    char *pointer;
};

int main()
{
    struct programming variable;
    char string[] = "sheep's blog";
   
    variable.constant = 1.23;
    variable.pointer = string;
   
    printf("%f\n", variable.constant);
    printf("%s\n", variable.pointer);
   
    return 0;
}

运行结果：

230000 
sheep's blog

003判断素数

  1. 只判断是否是素数

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#include <stdio.h>

int main() {
    int a;
    printf("请输入一个自然数：");
    scanf("%d", &a);

    if (a <= 1) {
        printf("该数不是素数（素数必须大于1）。\n");
        return 0;
    }

    int is_prime = 1;  
    for (int i = 2; i < a; i++) {
        if (a % i == 0) {
            is_prime = 0;  
            break;         
        }
    }

    if (is_prime) {
        printf("该数是素数。\n");
    } else {
        printf("该数不是素数。\n");
    }

    return 0;
}

  1. 如果此时想要在两个自然数之间寻找素数

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#include <stdio.h>
int main() {
    int a, b;

    printf("请输入两个自然数（用空格分隔）：");
    scanf("%d %d", &a, &b);

    printf("%d 和 %d 之间有素数：", a, b);

    for (; a <= b; a++) {
        int count = 0;  // 每次判断一个数是否为素数时，重置为0
        if (a < 2) continue;  // 1 不是素数，小于2的直接跳过

        for (int i = 2; i < a; i++) {
            if (a % i == 0) {
                count = 1;
                break;
            }
        }

        if (count == 0) {
            printf("%d ", a);
        }
    }

    printf("\n");
    return 0;
}

从 2 到 a-1 一个个试除。这没问题，适合学习，但效率不高，尤其是当数字较大时，所以我们可以优化一下

优化方法：​​

  • 只需试除到 sqrt(a)即可，因为如果 a有大于 sqrt(a)的因子，那必然对应一个小于 sqrt(a)的因子。

  • 可以改成：

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#include <stdio.h>
#include <math.h>

int is_prime(int num) {
    if (num < 2) return 0;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) return 0;
    }
    return 1;
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个自然数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);

    printf("%d 和 %d 之间有素数：", a, b);
    for (; a <= b; a++) {
        if (is_prime(a)) {
            printf("%d ", a);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

这个版本把素数判断封装成一个函数 is_prime()，代码更清晰、可读性更高，同时只试除到 sqrt(num)，效率更高。

004象棋

题目描述

你正在帮助他们设计一款象棋软件。现在，你想要设计一个逻辑功能。以下是对这个功能的介绍。

想象一个无限大的棋盘，我们用 $(x, y)$ 表示棋盘的第 $x$ 行第 $y$ 列。具体的，如果说一个棋子在 $(x, y)$ 位置，那么这个棋子则在棋盘的第 $x$ 行第 $y$ 列。

现在有四种棋子车、炮、马、象。它们对应的编号及它们的吃棋子规则如下表所示。以下规则均假设当前棋子在 $(x, y)$ 位置。

请注意，以下规则可能与真实的中国象棋规则略有不同。

名称 编号 走法规则
车 $1$ 可沿横线或者竖线移动，即一次操作可以吃掉 $(x + k, y), (x - k, y), (x, y + k), (x, y - k)$ 中的任意一个位置的棋子（$k$ 为任意正整数）。
炮 $2$ 想象一条直线，炮与对方棋子都在这条直线上。那么只有在这条直线上的炮与对方棋子的中间有一个另外的棋子时，炮才能吃掉对方。
马 $3$ 马走日，即一次操作可以吃掉 $(x + 2, y + 1), (x + 2, y - 1), (x - 2, y + 1), (x - 2, y - 1), (x + 1, y + 2), (x + 1, y - 2), (x - 1, y + 2), (x - 1, y - 2)$ 中的任意一个位置的棋子。
象 $4$ 象走田，即一次操作可以吃掉 $(x + 2, y + 2), (x + 2, y - 2), (x - 2, y + 2), (x - 2, y - 2)$ 中的任何一个位置的棋子。

现在你得到了一组询问，包含 $p, x _ 0, y _ 0, x _ 1, y _ 1$ 五个整数，代表现在棋盘上只有两个棋子，第一个棋子编号为 $p$，在第 $x _ 0$ 行，第 $y _ 0$ 列。第二个棋子编号未知且不需要了解，在第 $x _ 1$ 行，第 $y _ 1$ 列。

你需要考虑，如果你现在可以且仅可以操作第一个棋子一次，第一个棋子能否吃掉第二个棋子。

输入格式

输入共一行。

第一行为五个整数 $p, x _ 0, y _ 0, x _ 1, y _ 1$，两两之间以一个空格隔开，同题面中的含义。

输出格式

输出一行，如果第一个棋子可以吃掉第二个棋子，输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
1 1 4 2 4

输出 #1

1
Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

1
1 1 4 2 5

输出 #2

1
No

输入输出样例 #3

输入 #3

1
2 1 1 2 1

输出 #3

1
No

输入输出样例 #4

输入 #4

1
3 1 4 2 6

输出 #4

1
Yes

说明/提示

样例解释

样例组 #1 与 #2 代表了车能够与不能够吃掉对方棋子的情况。

样例组 #3 代表了炮不能够吃掉对方棋子的情况。

样例组 #4 代表了马能够吃掉对方棋子的情况。

https://www.luogu.com.cn/paste/et767k4o 中含有所有样例的棋子摆放情况，可以按需查阅。

数据规模与约定

对于 $20%$ 的数据，保证 $p = 2$；
对于 $100%$ 的数据，保证 $p \in {1, 2, 3, 4}$，$1 \leq x _ 0, y _ 0, x _ 1, y _ 1 \leq 10 ^ 9$，且保证不存在 $x _ 0$ 与 $x _ 1$、$y _ 0$ 与 $y _ 1$ 同时相等的情况，即两个棋子不会重合。

以上来自于洛谷B3707

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#include <stdio.h>

int main() {
    int p, x0, y0, x1, y1;
    // 读取输入：棋子编号、两个棋子的坐标
    scanf("%d %d %d %d %d", &p, &x0, &y0, &x1, &y1);
    
    // 计算x轴差的绝对值（自行实现，无需abs）
    int dx = x1 - x0;
    if (dx < 0) dx = -dx;
    // 计算y轴差的绝对值
    int dy = y1 - y0;
    if (dy < 0) dy = -dy;
    
    // 根据棋子类型判断能否吃子
    if (p == 1) {  // 车：同列或同行
        if (x0 == x1 || y0 == y1) {
            printf("Yes");
        } else {
            printf("No");
        }
    } else if (p == 2) {  // 炮：无其他棋子，无法吃子
        printf("No");
    } else if (p == 3) {  // 马：日字走法
        if ((dx == 2 && dy == 1) || (dx == 1 && dy == 2)) {
            printf("Yes");
        } else {
            printf("No");
        }
    } else if (p == 4) {  // 象：田字走法
        if (dx == 2 && dy == 2) {
            printf("Yes");
        } else {
            printf("No");
        }
    }
    
    return 0;
}

这是第一版，但代码量偏大于是想起来库函数 <stdlib.h>

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> // 用于abs函数计算绝对值

int main() {
    int p, x0, y0, x1, y1;
    // 读取输入
    scanf("%d %d %d %d %d", &p, &x0, &y0, &x1, &y1);
    
    // 计算坐标差的绝对值
    int dx = abs(x1 - x0);
    int dy = abs(y1 - y0);
    
    if (p == 1) { // 车：同列或同行
        if (x0 == x1 || y0 == y1) {
            printf("Yes");
        } else {
            printf("No");
        }
    } else if (p == 2) { // 炮：无其他棋子，无法吃子
        printf("No");
    } else if (p == 3) { // 马：日字走法
        if ((dx == 2 && dy == 1) || (dx == 1 && dy == 2)) {
            printf("Yes");
        } else {
            printf("N");
        }
    } else if (p == 4) { // 象：田字走法
        if (dx == 2 && dy == 2) {
            printf("Yes");
        } else {
            printf("No");
        }
    }
    
    return 0;
}